Préchauffez le four à 190 °C (375 °F) et beurrez 12 moules à muffins. Dans une poêle à feu moyen-doux, faites revenir l’oignon, l’ail, la carotte et le poivron dans l’huile d’olive. Dans un grand bol, mélangez les légumes avec le reste des ingrédients, sauf le fromage. Assaisonnez de sel et de poivre. Remplissez chaque moule à muffin aux deux tiers avec le mélange de viande. Placez un cube de fromage au centre et recouvrez de nouveau de viande. Enfournez pendant 20 à 22 minutes. Dans un bol, mélangez tous les ingrédients de la sauce. Versez sur les pains de viande avant de servir.